Формa уступа

В настоящее время в ортопедической стоматологии повысился интерес к применению цельнокерамических коронок. Этому способствовали научные достижения в технологии их изготовления: литьевые керамические системы Empress, Optec, Dicor; прессованные Cerestore, Hi-ceram, In-ceram; фрезерованные керамические коронки Cerec-2, Celay. При этом мнение специалистов о препарировании зубов под такой вид протеза, в частности о величине и форме пришеечного уступа, противоречивы. Так, например, В.Н.Копейкин [3] рекомендует препарировать зуб под цельнокерамическую коронку с прямым уступом или в форме выемки, реже с уступом со скошенным к десне краем. Х.А.Каламкаров [2] считает, что при препарировании зубов угол уступа должен составлять 135°. S.H.Hung [5] в своей работе пришел к выводу, что уступ на зубах с керамическими коронками должен быть сделан со скосом 45°. В статье K.A.Malamed [6] указан угол уступа 90°.

В ортопедической стоматологии появились научные исследования, основанные на методе конечных элементов [1,4,7,8], что связано с рядом преимуществ этого метода перед натурными испытаниями, особенно в возможности оценки не только реальных ситуаций полости рта, но необычных функциональных нагрузок по величине, направлению и точке приложения.

Целью нашей работы явилось изучение влияния формы пришеечного уступа на напряженно-деформированное состояние цельнокерамической коронки.

Материалы и методы

В лаборатории материаловедения НИИ Стоматологии при ММСИ совместно с кафедрой математического моделирования Московского института электроники и математики разработана компьютерная программа SPLEN-K. [1] Эта программа позволяет производить расчеты напряженно-деформированного состояния различных ортопедических конструкций и их сопряжения с тканями зуба, пародонта, слизистой оболочки полости рта и костью челюсти.

Для расчета в программе SPLEN-K необходимо задать геометрические размеры конструкции, граничные условия и четыре основных механических свойства материалов протезов и зубов: коэффициент Пуассона, модуль Юнга, коэффициент упрочнения и предел упругости. Физико-механические параметры взяты нами из монографии W.J.O’Brien [9] по стоматологическому материаловедению (см. табл. 1).

Таблица 1.

Наше исследование проведено на модели центрального резца верхней челюсти с тремя вариантами кругового равномерного уступа шириной 1 мм: прямой уступ 90°, уступ-скос 135° и уступ-ложбинка.

Компьютерное исследование проводили следующим образом: в компьютер вводили контуры препарированного с уступом 11 зуба, коронки и прослойки цемента в двух проекциях – вестибуло-оральной и мезио-дистальной. Задавали граничные условия: точки закрепления и действующую силу. Исследования проведены при трех вариантах приложения жевательной нагрузки (100 Н), имитирующей: прямой прикус (вертикальная распределенная нагрузка по режущему краю), ортогнатический (нагрузка, приложенная к средней трети небной поверхности коронки зуба) и глубокое резцовое перекрытие (нагрузка, приложенная к пришеечной трети небной поверхности коронки зуба). После этого производилась триангуляция конструкции, т.е. весь контур модели компьютер разбивал на множество треугольников. Чем больше количество этих конечных элементов, тем выше точность решения и ближе математическая модель к реальному объекту. Рабочая версия SPLEN-K позволяла разбивать модель до 800 конечных элементов.

После введения параметров материалов программа производила расчет напряженно-деформированного состояния. В результате на монитор и печатающее устройство выводились результаты расчетов в виде:

• полей средних напряжений,
• полей интенсивности напряжений,
• зон пластики.

При оценке полей средних напряжений отрицательные величины означают сжатие в конструкции, а положительные, наоборот, – растяжение.

По плотности изолиний судили об интенсивности возникающих напряжений. Более точные данные получали при анализе цветной диаграммы полей интенсивности напряжений. Вывод на монитор штриховки зеленым цветом пластических зон позволял определить участки конструкции, в которых возникают пластические деформации. Зона пластической деформации, локализованная в керамике, расценивалась нами как разрушение коронки.

РЕЗУЛЬТАТЫ

При горизонтальной нагрузке напряжения в цельнокерамической искусственной коронке зуба как бы делятся на две половины – зону сжатия и растяжения (рис. 1). При вертикальной нагрузке наблюдаются лишь сжимающие напряжения, в основном в области уступа и в фиксирующем цементе у вершины культи (рис. 2).

Рис.1. Поле средних напряжений в зубе с фиксированной цементом цельнокерамической коронкой при горизонтальной нагрузке.	Рис.2. Поле средних напряжений в зубе с фиксированной цементом цельнокерамической коронкой при вертикальной нагрузке.

На цветных диаграммах полей интенсивности при горизонтальной нагрузке розово-красные тона имеются лишь в пришеечной зоне, а при вертикальной – практически захватывают всю коронку (рис. 3, 4).

Рис.3. Поле интенсивности напряжений в зубе с фиксированной цементом цельнокерамической коронкой при горизонтальной нагрузке.	Рис.4. Поле интенсивности напряжений в зубе с фиксированной цементом цельнокерамической коронкой при вертикальной нагрузке.

Различный характер напряжений приводит к возникновению пластических зон в разных участках. Зоны пластики при горизонтальной нагрузке цельнокерамической коронки, фиксированной фосфат-цементом на зуб, препарированным с уступом 90°, возникают на медиальном и дистальном уступах. При вертикальной нагрузке – зона пластики отмечена нами лишь на медиальном уступе. Это, по-видимому, связано с анатомической формой центрального резца верхней челюсти, а именно признаком угла коронки.

На рис. 5, 6, 7 представлены поля средних напряжений разных вариантов пришеечного уступа при вертикальной нагрузке 100Н (соответственно для уступа 90°, 135° и уступа ложбинкой). Во всех случаях нами отмечены только изолинии напряжений сжатия с эпицентрами различной формы, локализованными в зоне уступа. Максимальные значения сжимающих напряжений выявлены при прямом уступе – 49 МПа.

Рис.5. Поля средних напряжений (а, б), поля интенсивности напряжений (в, г), зоны пластических деформаций (г) в цельнокерамической коронке фиксированной цементом на зубе с уступом 90°.	Рис.6. Поля средних напряжений (а, б), поля интенсивности напряжений (в, г), зоны пластических деформаций (г) в цельнокерамической коронке фиксированной цементом на зубе с уступом 135°.	Рис.7. Поля средних напряжений (а, б), поля интенсивности напряжений (в, г), зоны пластических деформаций (г) в цельнокерамической коронке фиксированной цементом на зубе с уступом-ложбинкой.

Цветные диаграммы полей интенсивности напряжений при вертикальной нагрузке для всех трех вариантов уступа имеют одинаковый характер с зонами красного цвета (более 23 МПа) на медиальном и дистальном уступах.

Для сравнительного анализа эффективности различных форм пришеечных уступов нами определены пороговые нагрузки, при которых в исследуемой модели зуб-цемент-коронка возникают пластические деформации, что можно расценить как возникновение трещин в непластичных материалах.

Результаты исследований трех видов уступов с четырех сторон зуба (медиальной [M], дистальной [D], вестибулярной [V], оральной [O]) при 8 вариантах приложения нагрузки приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Мы установили, что при вертикальной нагрузке до 100Н, приложенной к режущему краю, зоны пластики возникают на медиальном и дистальном уступах. При прямой форме уступа пластическая деформация возникает уже при нагрузке 19Н, при уступе-скосе – 27Н, при уступе-ложбинке – 36-38Н. При вертикальной нагрузке, приложенной к верхней или нижней трети небной поверхности коронки 11 зуба, наилучшие результаты получены для уступа-скоса (100Н и 63Н), худшие – для прямого уступа (81Н и 53Н), средние – для уступа-ложбинки (94Н и 59Н).

При горизонтальном направле